Алгоритм заполнения шахматной доски

Достаточно простая, но тем не менее интересная задача для разминки программиста. Думаю, все видели, как выглядит шахматная доска, а также слышали выражение «расставить в шахматном порядке». На случай, если не видели, это поле, состоящее размером 8 на 8 клеток, имеющих разные цвета – черный и белый. При этом, клетки одного цвета не могут быть смежными, а расположены через одну: белый, черный, белый… как по вертикали, так и по горизонтали.

Мы выведем в шахматном порядке восемь строк по восемь символов в каждой. Черный цвет у нас будет изображать символ «X», а белый – «O».

Самое первое, что приходит в голову:

1. создать двумерный массив соответствующего размера;
2. двойным циклом заполнить одним белым цветом все поля;
3. затем можно запустить еще дополнительные циклы, которые будут обходить нужные клетки и назначать «черный» цвет.

Отмечу, что код примера реализован в синтаксисе языка Pascal, но постараюсь писать как можно более универсально, чтобы можно было легко перевести на любой язык программирования. В итоге, самое сложное, что я мог придумать для реализации такого неоптимального алгоритма выглядит следующим образом:

var
  i, j : Integer; // переменные для циалов
  masChess : array[1..8, 1..8] of Char; // массив с полем
begin
  // заполняем массив "белым" цветом
  for i := 1 to 8 do
    for j := 1 to 8 do
      masChess[i, j] := 'O';
      
  // закрашиваем "черным" отдельные ячейки
  i := 1;
  while (i <= 8) do begin
    j := 2;
    while (j <= 8) do begin
      masChess[i, j] := 'X';
      masChess[j, i] := 'X';
      j := j + 2;
    end;
    i := i + 2;
  end;
      
  // вывод результата
  for i := 1 to 8 do begin
    for j := 1 to 8 do
      Write(masChess[i, j], ' ');
    Writeln;
  end;
end.

Пример выше, свою задачу выполняет, но код очень громоздкий. Чтобы заполнить все нужные ячейки, приходится использовать два отдельных присвоения значения как бы в разных плоскостях.

Если подойти к задаче более творчески, можно найти более интересное решение. Для этого достаточно заметить закономерности в расположении клеток. Все они идут через одну по вертикали и по горизонтали. То есть, одноцветные не могут быть рядом. Если присмотреться еще внимательнее, можно заметить еще одну очевидную вещь: номер каждой клетки как по вертикали, так и по горизонтали может быть как четным, так и нечетным. Но главное, что номер каждой «белой» клетки будет одновременно четным или нечетным по каждому направлению. «Черные» клетки при этом будут всегда со разными значениями – одно четное, другое нечетное.

В итоге, задачу можно решить очень простым и коротким методом: двойной цикл и одно условие, которое будет определять одинаковы ли значения четности каждой клетки.

var
  i, j : Integer; // переменные для циалов
  masChess : array[1..8, 1..8] of Char; // массив с полем
begin
  // заполняем все ячейки
  for i := 1 to 8 do
    for j := 1 to 8 do
      if odd(i) = odd(j) then
        masChess[i, j] := 'O'
      else
        masChess[i, j] := 'X';
      
  // вывод результата
  for i := 1 to 8 do begin
    for j := 1 to 8 do
      Write(masChess[i, j], ' ');
    Writeln;
  end;
end.

Большинство задач можно решить различными способами. Работа же программиста найти наиболее функциональный и грамотный метод, позволяющий выполнить поставленную задачу наиболее эффективным путем.